常见的SVD

1.Traditional SVD:

如果想运用SVD分解的话,有一个前提是要求矩阵是稠密的,即矩阵里的元素要非空,否则就不能运用SVD分解。很显然我们的任务还不能用SVD,所以一般的做法是先用均值或者其他统计学方法来填充矩阵,然后再运用SVD分解降维。

2.FunkSVD:

不再将矩阵分解为3个矩阵,而是分解为2个低秩的用户项目矩阵。
公式:

带有L2正则项的FunkSVD,公式为:

3.BiasSVD:

在FunkSVD提出来之后,出现了很多变形版本,其中一个相对成功的方法是BiasSVD,顾名思义,即带有偏置项的SVD分解,公式:

4.SVD++:

人们后来又提出了改进的BiasSVD,还是顾名思义,两个加号,我想是一个加了用户项目偏置项,另一个是在它的基础上添加了用户的隐式反馈信息。公式: